Dziesiątkowy system pozycyjny liczb nie jest dla wszystkich pierwszoklasistów sprawą łatwą, ponieważ poznając wcześniej monografię liczb od 0 do 9 trudno niektórym uczennicom/uczniom zrozumieć, że od miejsca w jakim znajduje się dana cyfra w liczbie dwucyfrowej- zależy jej wartość. Do tej pory było dla nich oczywiste, że 2>1, natomiast liczby dwucyfrowe powodują, że w liczbie 12 to właśnie 1 ma wyższą wartość, bo oznacza dziesiątkę. Dlatego przekroczenie progu dziesiątkowego i zapoznanie uczniów z monografią liczby 11 uważam za bardzo ważny element edukacji matematycznej, by już na samym początku uczniowie zrozumieli, że wartość cyfry zależy od miejsca, na którym znajduje się w liczbie.
Poniżej przedstawię moją propozycję przeprowadzenia zajęć dotyczących monografii liczby
Do
zajęć potrzebne są: pisaki
lub kredki (15 szt. dla każdego-dzieci mają je w swoich pudełkach), papierowe lizaki
matematyczne z zapisanymi cyframi 0-9 lub małe karteczki, gumki recepturki dla każdego
po 1 szt., duże piankowe kostki do gry w dwóch kolorach, w tych samych kolorach
kartki formatu A4, na jednym napis D, na drugiej J
1.Rachunek pamięciowy
Zajęcia rozpoczynam od krótkiego
rachunku pamięciowego. Może to być np. zabawa Milczek. Na tablicy zapisuję w różnych miejscach cyfry od 0 do 9
oraz znaki +,-,=. Każdy uczeń ma na stoliku papierowe lizaki z cyframi od 0 do
10. Bez użycia słów wskazuję za pomocą wskaźnika działanie, np.: 4+3= Uczniowie
mają za zadanie podać wynik działania unosząc w górę odpowiedni lizak.W
przypadku braku lizaków, mogą pokazać na placach lub zapisać na karteczce.
2. Wprowadzenie dziesiątkowego
systemu pozycyjnego liczb
Proszę uczniów by wzięli ze
swoich pudełek/ piórników 11 kredek. Kiedy już odliczą taką ilość, proszę by
związali gumką 10 z nich. Układają związany „pęczek” na stoliku, kładąc obok 1 ,
który nie jest związany. Zadaję wtedy pytania:
-Ile masz dziesiątek?
Niektórzy mogą jeszcze udzielić
odpowiedzi, że 10. Wtedy proszę by dali mi dziesięć dziesiątek. Kiedy dają mi
jedną, mówię, że dostałam od nich jedną dziesiątkę. Proszę wtedy na środek sali
10 osób, każdy ze swoją dziesiątką. I liczymy ile jest tych dzieci : jest 10
uczniów i każdy ma jedną dziesiątkę. Teraz mamy dziesięć dziesiątek, bo każdy trzyma
jedną z nich. Kiedy ktoś z uczniów nadal nie rozumie-robię podobną serię
ćwiczeń, ale z trzema, pięcioma, sześcioma, dwoma…. osobami. Ćwiczenie
powtarzam tak do momentu, aż każdy zrozumie, że na stoliku ma jedną dziesiątkę.
-Masz jedną dziesiątkę. Ile kredek/pisaków
nie zostało związanych gumką?
-Czy z tej jednej
kredki/pisaka da się utworzyć dziesiątkę i też ją związać?
Pada odpowiedź, że „nie”, bo
jest jeden pisak.
-Skoro jest on jeden to jest
on „pojedynczy”-jeden, sam. Nie da się z niego utworzyć dziesiątki, czyli 11
kredek to nic innego jak 1 dziesiątka i jedna jedność. Wtedy zapisują to na
tablicy, podpisując rząd dziesiątek i jedności.
D J
1 1
Pod ten zapis przykładam pisaki-pod rzędem dziesiątek
przykładam 10 związanych gumką pisaków a pod kolumną „J” przykładam 1 pisak.
Następnie robię zapis: 11= 10+1, mówiąc „ jedenaście to nic
innego jak 1 dziesiątka i 1 jedność, jedna dziesiątka to 10 dodać jedna jedność.
3. Ćwiczenia utrwalające
W zeszytach i jednocześnie na tablicy robię podobną serię ćwiczeń
z liczbą 12, 14, 16, 18. Uczniowie związują gumką dziesiątkę i zadaje podobne pytania
jak powyżej z liczbą 11. Wszystko po to by zrozumieli dziesiątkowy system
pozycyjny liczb. Przy każdym z przykładów robimy zapis na tablicy (uczniowie
podchodzą do tablicy) a każdy u siebie w zeszycie:
DJ
13= 10+3, jednocześnie mówiąc 13 to nic innego jak 1
dziesiątka i 3 jedności, czyli 10 + 3
4. Ćwiczenia sprawdzające rozumienie dziesiątkowego systemu
pozycyjnego
Mimo, że uczniowie poznają dopiero liczbę 11, w większości radzą sobie z odczytywaniem większych liczb, dlatego wykorzystuję w tym celu pieniądze-banknoty i monety jednozłotowe oraz 2 duże kostki do gry (na ściankach są oczka od 1 do 6). Jedna w kolorze czerwonym oznacza dziesiątki, żółta kostka to jedności. W tych samych kolorach mam przygotowane napisy. Jeśli natomiast widzę, że dziecko jeszcze nie radzi sobie z odczytywaniem liczb typu 23, 34, 67, wówczas pomagam w tym.
Po kolei na dywanie dzieci rzucają jednocześnie dwiema kostkami. Po wyrzuceniu oczek, układają je pod odpowiednim napisem: czerwoną kostkę pod czerwonym napisem, żółtą pod napisem żółtym. Następnie na małej karteczce zapisują liczbę zgodnie z tym, jaką ilość oczek wyrzucili. Odczytują liczbę. Następnie za pomocą banknotów i monet pokazują jaka to jest liczba, układając pieniądze pod odpowiednie kolorowe napisy.
W takim przypadku jak na zdjęciu
poniżej, zadaję pytanie:
-Jaka to jest liczba? (23)
-Ile jest w niej dziesiątek? Ile jedności?
-Na którym miejscu jest więcej pieniędzy?
Dzieci w ten sposób obrazują sobie liczbę 23.
5. Porządkowanie liczb
Kiedy wszyscy już „wyturlają liczbę” i zapiszą ją na
karteczce, proszę by wszyscy uczniowie ułożyli zapisane przez siebie liczby od
najmniejszej do największej.
6. Podsumowanie zajęć
Wszyscy siedzą naprzeciw ułożonych w kolejności liczb.
Zadaję każdemu z uczniów pytanie, wskazując jedną z liczb zapisanych na
karteczkach, np.:
-liczba 46- Ile to dziesiątek? Ile jedności?
Na koniec pytam
uczniów:
-Od czego zależy wartość cyfry w liczbie dwucyfrowej?
(miejsca, na którym stoi)
-W liczbach dwucyfrowych która cyfra ma zawsze większą
wartość? ( pierwsza)
W kolejnym dniu robimy podobne ćwiczenia:
a) z kostkami i turlaniem
liczb, następnie uczniowie w zeszytach dokonują samodzielnie zapisów wg wzoru:
D J
2 3 = 20+3, czyli 2 D
i 3 J
33=
25=
10=
16=
b) turlają kostkami, pokazują daną liczbę za pomocą banknotów i monet
Podobne ćwiczenia wykonuję w przypadku wprowadzenia setek. Wtedy pracujemy tylko na kostkach, dokładam trzeci kolor-zieloną kostkę oraz w tym samym kolorze napis. Wtedy uczniowie uczą się na dywanie, poprzez manipulowanie banknotami i monetami-przekładają, odkładają, zamieniają dziesiątki na setki a w dalszej części dokonując zapisów w zeszycie podobnie jak w przypadku dziesiątek i jedności.
Wszystkie zdjęcia pochodzą ze zbiorów własnych.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz